AC,BD被称为两个相互垂直的弦,圆O:x2 + y2 = 9,脚是M(1),四边形ABCD的最大面积是......

AC和BD被称为两个相互垂直的弦,其圆O:x2 + y2 = 9,脚是M(1),四边形ABCD的最大面积。
回应和分析:
知识点:4。
直线与圆之间的位置关系
15[测试点]线和圆属性相交[分析]从圆方程中,设置半径r = 3的距离,圆的中心坐标为(0,0)。D1和d2分别作为AC和BD,然后根据矩形和钩子的性质,M的坐标值定理从M和O的坐标得到d12 + d22 = OM2,OM2在两点之间通过d12 + d22的距离的公式得到,然后是圆的半径,绳索之间的距离和绳索的长度,半径表示| AB |和| CD |的长度。并且ABCD四边形的两条对角线彼此垂直,并且该区域是两条对角线的乘积的一半,其代表四边形的区域并且由基本不等式变换。[解决方案]解决方案:∵圆形O:设置距离x2 + y2 = 9,中心O坐标(0,0),半径r = 3。O到AC,BD d1,d2,∵M(1),d12 + d22 = OM2 = 12 +()2 = 3,| AC | = 2,| BD | = 2面积四边形ABCD区域S= | AC |?
| BD | = 2?
如果仅在≤18-(d12 + d22)= 18-3 = 15,d12 = d22时采用等号,则最大ABCD四边形区域为15。所以答案是15。


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